Selesaikan h(t)=-16t^2+40t+6

$$h ( t ) = - 16 t ^ { 2 } + 40 t + 6$$

Faktor

$$-16\left(t-\frac{5-\sqrt{31}}{4}\right)\left(t-\frac{\sqrt{31}+5}{4}\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$-16t^{2}+40t+6=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$t=\frac{-40±\sqrt{40^{2}-4\left(-16\right)\times 6}}{2\left(-16\right)}$$

40 kuadrat.

$$t=\frac{-40±\sqrt{1600-4\left(-16\right)\times 6}}{2\left(-16\right)}$$

Kalikan -4 kali -16.

$$t=\frac{-40±\sqrt{1600+64\times 6}}{2\left(-16\right)}$$

Kalikan 64 kali 6.

$$t=\frac{-40±\sqrt{1600+384}}{2\left(-16\right)}$$

Tambahkan 1600 sampai 384.

$$t=\frac{-40±\sqrt{1984}}{2\left(-16\right)}$$

Ambil akar kuadrat dari 1984.

$$t=\frac{-40±8\sqrt{31}}{2\left(-16\right)}$$

Kalikan 2 kali -16.

$$t=\frac{-40±8\sqrt{31}}{-32}$$

Sekarang selesaikan persamaan t=\frac{-40±8\sqrt{31}}{-32} jika ± adalah plus. Tambahkan -40 sampai 8\sqrt{31}.

$$t=\frac{8\sqrt{31}-40}{-32}$$

Bagi -40+8\sqrt{31} dengan -32.

$$t=\frac{5-\sqrt{31}}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan t=\frac{-40±8\sqrt{31}}{-32} jika ± adalah minus. Kurangi 8\sqrt{31} dari -40.

$$t=\frac{-8\sqrt{31}-40}{-32}$$

Bagi -40-8\sqrt{31} dengan -32.

$$t=\frac{\sqrt{31}+5}{4}$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti \frac{5-\sqrt{31}}{4} untuk x_{1} dan \frac{5+\sqrt{31}}{4} untuk x_{2}.

$$-16t^{2}+40t+6=-16\left(t-\frac{5-\sqrt{31}}{4}\right)\left(t-\frac{\sqrt{31}+5}{4}\right)$$

Evaluasi

$$6+40t-16t^{2}$$