Selesaikan f(x)=x^2+6x-1

$$f ( x ) = x ^ { 2 } + 6 x - 1$$

Faktor

$$\left(x-\left(-\sqrt{10}-3\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{10}-3\right)\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+6x-1=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

6 kuadrat.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-1\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -1.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+4}}{2}$$

Tambahkan 36 sampai 4.

$$x=\frac{-6±\sqrt{40}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 40.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{10}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-6±2\sqrt{10}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan -6 sampai 2\sqrt{10}.

$$x=\frac{2\sqrt{10}-6}{2}$$

Bagi -6+2\sqrt{10} dengan 2.

$$x=\sqrt{10}-3$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-6±2\sqrt{10}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 2\sqrt{10} dari -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{10}-6}{2}$$

Bagi -6-2\sqrt{10} dengan 2.

$$x=-\sqrt{10}-3$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti -3+\sqrt{10} untuk x_{1} dan -3-\sqrt{10} untuk x_{2}.

$$x^{2}+6x-1=\left(x-\left(\sqrt{10}-3\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{10}-3\right)\right)$$

Evaluasi

$$x^{2}+6x-1$$