Evaluasi
\frac{x^{3}+x+1}{x^{2}+1}
Diferensial w.r.t. x
\frac{x^{4}+2x^{2}-2x+1}{\left(x^{2}+1\right)^{2}}
Grafik
Bagikan
Disalin ke clipboard
\frac{x\left(x^{2}+1\right)}{x^{2}+1}+\frac{1}{x^{2}+1}
Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kalikan x kali \frac{x^{2}+1}{x^{2}+1}.
\frac{x\left(x^{2}+1\right)+1}{x^{2}+1}
Karena \frac{x\left(x^{2}+1\right)}{x^{2}+1} dan \frac{1}{x^{2}+1} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.
\frac{x^{3}+x+1}{x^{2}+1}
Kalikan bilangan berikut x\left(x^{2}+1\right)+1.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\left(x^{2}+1\right)}{x^{2}+1}+\frac{1}{x^{2}+1})
Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kalikan x kali \frac{x^{2}+1}{x^{2}+1}.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\left(x^{2}+1\right)+1}{x^{2}+1})
Karena \frac{x\left(x^{2}+1\right)}{x^{2}+1} dan \frac{1}{x^{2}+1} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{3}+x+1}{x^{2}+1})
Kalikan bilangan berikut x\left(x^{2}+1\right)+1.
\frac{\left(x^{2}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}+x^{1}+1)-\left(x^{3}+x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+1)}{\left(x^{2}+1\right)^{2}}
Untuk setiap dua fungsi diferensiabel, turunan dari hasil bagi dari dua fungsi merupakan bilangan penyebut dikalikan turunan dari pembilang dikurangi pembilang dikalikan turunan dari penyebut, semuanya lalu dibagi dengan penyebut kuadrat.
\frac{\left(x^{2}+1\right)\left(3x^{3-1}+x^{1-1}\right)-\left(x^{3}+x^{1}+1\right)\times 2x^{2-1}}{\left(x^{2}+1\right)^{2}}
Turunan dari polinomial merupakan jumlah dari turunan suku-sukunya. Turunan dari suku konstanta adalah 0. Turunan dari ax^{n} adalah nax^{n-1}.
\frac{\left(x^{2}+1\right)\left(3x^{2}+x^{0}\right)-\left(x^{3}+x^{1}+1\right)\times 2x^{1}}{\left(x^{2}+1\right)^{2}}
Sederhanakan.
\frac{x^{2}\times 3x^{2}+x^{2}x^{0}+3x^{2}+x^{0}-\left(x^{3}+x^{1}+1\right)\times 2x^{1}}{\left(x^{2}+1\right)^{2}}
Kalikan x^{2}+1 kali 3x^{2}+x^{0}.
\frac{x^{2}\times 3x^{2}+x^{2}x^{0}+3x^{2}+x^{0}-\left(x^{3}\times 2x^{1}+x^{1}\times 2x^{1}+2x^{1}\right)}{\left(x^{2}+1\right)^{2}}
Kalikan x^{3}+x^{1}+1 kali 2x^{1}.
\frac{3x^{2+2}+x^{2}+3x^{2}+x^{0}-\left(2x^{3+1}+2x^{1+1}+2x^{1}\right)}{\left(x^{2}+1\right)^{2}}
Tambahkan pangkatnya untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama.
\frac{3x^{4}+x^{2}+3x^{2}+x^{0}-\left(2x^{4}+2x^{2}+2x^{1}\right)}{\left(x^{2}+1\right)^{2}}
Sederhanakan.
\frac{x^{4}-x^{2}+3x^{2}+x^{0}-2x^{1}}{\left(x^{2}+1\right)^{2}}
Gabungkan suku sejenis.
\frac{x^{4}-x^{2}+3x^{2}+x^{0}-2x}{\left(x^{2}+1\right)^{2}}
Untuk setiap suku t, t^{1}=t.
\frac{x^{4}-x^{2}+3x^{2}+1-2x}{\left(x^{2}+1\right)^{2}}
Untuk setiap suku t kecuali 0, t^{0}=1.
Contoh
Persamaan kuadrat
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Persamaan linear
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matriks
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Persamaan simultan
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferensial
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integral
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limit
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}