Selesaikan f(x)=3x^3-9x^2+8x+1

$$f ( x ) = 3 x ^ { 3 } - 9 x ^ { 2 } + 8 x + 1$$

Diferensial w.r.t. x

$$\left(3x-4\right)\left(3x-2\right)$$

Langkah Menggunakan Aturan Turunan untuk Penjumlahan

Turunan dari polinomial merupakan jumlah dari turunan suku-sukunya. Turunan dari suku konstanta adalah 0. Turunan dari ax^{n} adalah nax^{n-1}.

$$3\times 3x^{3-1}+2\left(-9\right)x^{2-1}+8x^{1-1}$$

Kalikan 3 kali 3.

$$9x^{3-1}+2\left(-9\right)x^{2-1}+8x^{1-1}$$

Kurangi 1 dari 3.

$$9x^{2}+2\left(-9\right)x^{2-1}+8x^{1-1}$$

Kalikan 2 kali -9.

$$9x^{2}-18x^{2-1}+8x^{1-1}$$

Kurangi 1 dari 2.

$$9x^{2}-18x^{1}+8x^{1-1}$$

Kurangi 1 dari 1.

$$9x^{2}-18x^{1}+8x^{0}$$

Untuk setiap suku t, t^{1}=t.

$$9x^{2}-18x+8x^{0}$$

Untuk setiap suku t kecuali 0, t^{0}=1.

$$9x^{2}-18x+8\times 1$$

Untuk setiap suku t, t\times 1=t dan 1t=t.

$$9x^{2}-18x+8$$

Evaluasi

$$3x^{3}-9x^{2}+8x+1$$