Selesaikan f(x)=3x^2+12x+5

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } + 12 x + 5$$

Faktor

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{21}}{3}-2\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{21}}{3}-2\right)\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+12x+5=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 3\times 5}}{2\times 3}$$

12 kuadrat.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 3\times 5}}{2\times 3}$$

Kalikan -4 kali 3.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-12\times 5}}{2\times 3}$$

Kalikan -12 kali 5.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-60}}{2\times 3}$$

Tambahkan 144 sampai -60.

$$x=\frac{-12±\sqrt{84}}{2\times 3}$$

Ambil akar kuadrat dari 84.

$$x=\frac{-12±2\sqrt{21}}{2\times 3}$$

Kalikan 2 kali 3.

$$x=\frac{-12±2\sqrt{21}}{6}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-12±2\sqrt{21}}{6} jika ± adalah plus. Tambahkan -12 sampai 2\sqrt{21}.

$$x=\frac{2\sqrt{21}-12}{6}$$

Bagi -12+2\sqrt{21} dengan 6.

$$x=\frac{\sqrt{21}}{3}-2$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-12±2\sqrt{21}}{6} jika ± adalah minus. Kurangi 2\sqrt{21} dari -12.

$$x=\frac{-2\sqrt{21}-12}{6}$$

Bagi -12-2\sqrt{21} dengan 6.

$$x=-\frac{\sqrt{21}}{3}-2$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti -2+\frac{\sqrt{21}}{3} untuk x_{1} dan -2-\frac{\sqrt{21}}{3} untuk x_{2}.

$$3x^{2}+12x+5=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{21}}{3}-2\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{21}}{3}-2\right)\right)$$

Evaluasi

$$3x^{2}+12x+5$$