Selesaikan e^7x=21

$$e ^ { 7 x } = 21$$

Cari nilai x

$$x=\frac{\ln(21)}{7}\approx 0,434931777$$

Langkah Menggunakan Definisi Logaritma

Gunakan aturan pangkat dan logaritma untuk menyelesaikan persamaannya.

$$e^{7x}=21$$

Ambil logaritma dari kedua sisi persamaan.

$$\log(e^{7x})=\log(21)$$

Logaritma bilangan yang ditingkatkan ke himpunan pangkat adalah himpunan pangkat dikalikan logaritma dari bilangan tersebut.

$$7x\log(e)=\log(21)$$

Bagi kedua sisi dengan \log(e).

$$7x=\frac{\log(21)}{\log(e)}$$

Sesuai dengan rumus perubahan dasar \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$7x=\log_{e}\left(21\right)$$

Bagi kedua sisi dengan 7.

$$x=\frac{\ln(21)}{7}$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{7}+\frac{\ln(21)}{7}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$