Selesaikan e^5n=1/2

$$e ^ { 5 n } = \frac { 1 } { 2 }$$

Cari nilai n

$$n=-\frac{\ln(2)}{5}\approx -0,138629436$$

Langkah Menggunakan Definisi Logaritma

Gunakan aturan pangkat dan logaritma untuk menyelesaikan persamaannya.

$$e^{5n}=\frac{1}{2}$$

Ambil logaritma dari kedua sisi persamaan.

$$\log(e^{5n})=\log(\frac{1}{2})$$

Logaritma bilangan yang ditingkatkan ke himpunan pangkat adalah himpunan pangkat dikalikan logaritma dari bilangan tersebut.

$$5n\log(e)=\log(\frac{1}{2})$$

Bagi kedua sisi dengan \log(e).

$$5n=\frac{\log(\frac{1}{2})}{\log(e)}$$

Sesuai dengan rumus perubahan dasar \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$5n=\log_{e}\left(\frac{1}{2}\right)$$

Bagi kedua sisi dengan 5.

$$n=-\frac{\ln(2)}{5}$$