Selesaikan e^-9y=11

$$e ^ { - 9 y } = 11$$

Cari nilai y

$$y=-\frac{\ln(11)}{9}\approx -0,266432808$$

Langkah Menggunakan Definisi Logaritma

Gunakan aturan pangkat dan logaritma untuk menyelesaikan persamaannya.

$$e^{-9y}=11$$

Ambil logaritma dari kedua sisi persamaan.

$$\log(e^{-9y})=\log(11)$$

Logaritma bilangan yang ditingkatkan ke himpunan pangkat adalah himpunan pangkat dikalikan logaritma dari bilangan tersebut.

$$-9y\log(e)=\log(11)$$

Bagi kedua sisi dengan \log(e).

$$-9y=\frac{\log(11)}{\log(e)}$$

Sesuai dengan rumus perubahan dasar \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-9y=\log_{e}\left(11\right)$$

Bagi kedua sisi dengan -9.

$$y=\frac{\ln(11)}{-9}$$

Cari nilai y (complex solution)

$$y=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{9}-\frac{\ln(11)}{9}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$