Selesaikan a-3=sqrt{a+3}

$$a - 3 = \sqrt { a + 3 }$$

Cari nilai a

$$a=6$$

Langkah Solusi

Kuadratkan kedua sisi persamaan.

$$\left(a-3\right)^{2}=\left(\sqrt{a+3}\right)^{2}$$

Gunakan teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(a-3\right)^{2}.

$$a^{2}-6a+9=\left(\sqrt{a+3}\right)^{2}$$

Hitung \sqrt{a+3} sampai pangkat 2 dan dapatkan a+3.

$$a^{2}-6a+9=a+3$$

Kurangi a dari kedua sisi.

$$a^{2}-6a+9-a=3$$

Gabungkan -6a dan -a untuk mendapatkan -7a.

$$a^{2}-7a+9=3$$

Kurangi 3 dari kedua sisi.

$$a^{2}-7a+9-3=0$$

Kurangi 3 dari 9 untuk mendapatkan 6.

$$a^{2}-7a+6=0$$

Untuk menyelesaikan persamaan, faktor a^{2}-7a+6 menggunakan rumus a^{2}+\left(a+b\right)a+ab=\left(a+a\right)\left(a+b\right). Untuk menemukan a dan b, siapkan sistem yang akan diatasi.

$$a+b=-7 ab=6$$

Karena ab positif, a dan b memiliki tanda sama. Karena a+b negatif, a dan b keduanya negatif. Cantumkan semua pasangan bilangan bulat seperti yang memberikan produk 6.

$$-1,-6 -2,-3$$

Hitung jumlah untuk setiap pasangan.

$$-1-6=-7 -2-3=-5$$

Penyelesaiannya adalah pasangan yang memberikan jumlah -7.

$$a=-6 b=-1$$

Tulis ulang ekspresi yang difaktorkan \left(a+a\right)\left(a+b\right) menggunakan nilai yang diperoleh.

$$\left(a-6\right)\left(a-1\right)$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan a-6=0 dan a-1=0.

$$a=6 a=1$$

Substitusikan 6 untuk a dalam persamaan a-3=\sqrt{a+3}.

$$6-3=\sqrt{6+3}$$

Sederhanakan. Nilai a=6 memenuhi persamaan.

$$3=3$$

Substitusikan 1 untuk a dalam persamaan a-3=\sqrt{a+3}.

$$1-3=\sqrt{1+3}$$

Sederhanakan. Nilai yang a=1 tidak memenuhi persamaan karena sisi kiri dan sebelah kanan memiliki tanda berlawanan.

$$-2=2$$

Persamaan a-3=\sqrt{a+3} memiliki solusi unik.

$$a=6$$