Selesaikan a^2x^3+2ax^3-8a^2-16a

$$a ^ { 2 } x ^ { 3 } + 2 a x ^ { 3 } - 8 a ^ { 2 } - 16 a$$

Faktor

$$a\left(x-2\right)\left(a+2\right)\left(x^{2}+2x+4\right)$$

Langkah Solusi

Faktor dari a.

$$a\left(ax^{3}+2x^{3}-8a-16\right)$$

Sederhanakan ax^{3}+2x^{3}-8a-16. Lakukan pengelompokan ax^{3}+2x^{3}-8a-16=\left(ax^{3}+2x^{3}\right)+\left(-8a-16\right), dan faktor dari x^{3} di pertama dan -8 di grup kedua.

$$x^{3}\left(a+2\right)-8\left(a+2\right)$$

Factor istilah umum a+2 dengan menggunakan properti distributif.

$$\left(a+2\right)\left(x^{3}-8\right)$$

Sederhanakan x^{3}-8. Tulis ulang x^{3}-8 sebagai x^{3}-2^{3}. Selisih kubus dapat difaktorkan menggunakan aturan: p^{3}-q^{3}=\left(p-q\right)\left(p^{2}+pq+q^{2}\right).

$$\left(x-2\right)\left(x^{2}+2x+4\right)$$

Tulis ulang ekspresi lengkap yang difaktorkan. Polinomial x^{2}+2x+4 tidak difaktorkan karena tidak memiliki akar rasional.

$$a\left(a+2\right)\left(x-2\right)\left(x^{2}+2x+4\right)$$

Evaluasi

$$a\left(a+2\right)\left(x^{3}-8\right)$$