Lewati ke konten utama
Faktor
Tick mark Image
Evaluasi
Tick mark Image

Soal yang Mirip dari Pencarian Web

Bagikan

p+q=-1 pq=1\left(-12\right)=-12
Factor ekspresi dengan pengelompokan. Pertama, ekspresi harus ditulis ulang sebagai a^{2}+pa+qa-12. Untuk menemukan p dan q, siapkan sistem yang akan diatasi.
1,-12 2,-6 3,-4
Karena pq negatif, p dan q memiliki tanda berlawanan. Karena p+q negatif, angka negatif memiliki nilai absolut yang lebih besar dari positif. Cantumkan semua pasangan bilangan bulat seperti yang memberikan produk -12.
1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1
Hitung jumlah untuk setiap pasangan.
p=-4 q=3
Penyelesaiannya adalah pasangan yang memberikan jumlah -1.
\left(a^{2}-4a\right)+\left(3a-12\right)
Tulis ulang a^{2}-a-12 sebagai \left(a^{2}-4a\right)+\left(3a-12\right).
a\left(a-4\right)+3\left(a-4\right)
Faktor a di pertama dan 3 dalam grup kedua.
\left(a-4\right)\left(a+3\right)
Factor istilah umum a-4 dengan menggunakan properti distributif.
a^{2}-a-12=0
Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.
a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-12\right)}}{2}
Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.
a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+48}}{2}
Kalikan -4 kali -12.
a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{49}}{2}
Tambahkan 1 sampai 48.
a=\frac{-\left(-1\right)±7}{2}
Ambil akar kuadrat dari 49.
a=\frac{1±7}{2}
Kebalikan -1 adalah 1.
a=\frac{8}{2}
Sekarang selesaikan persamaan a=\frac{1±7}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan 1 sampai 7.
a=4
Bagi 8 dengan 2.
a=-\frac{6}{2}
Sekarang selesaikan persamaan a=\frac{1±7}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 7 dari 1.
a=-3
Bagi -6 dengan 2.
a^{2}-a-12=\left(a-4\right)\left(a-\left(-3\right)\right)
Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti 4 untuk x_{1} dan -3 untuk x_{2}.
a^{2}-a-12=\left(a-4\right)\left(a+3\right)
Sederhanakan semua ekspresi dari bentuk p-\left(-q\right) menjadi p+q.