Selesaikan a^2+12a+4

$$a ^ { 2 } + 12 a + 4$$

Faktor

$$\left(a-\left(-4\sqrt{2}-6\right)\right)\left(a-\left(4\sqrt{2}-6\right)\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$a^{2}+12a+4=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$a=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 4}}{2}$$

12 kuadrat.

$$a=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 4}}{2}$$

Kalikan -4 kali 4.

$$a=\frac{-12±\sqrt{144-16}}{2}$$

Tambahkan 144 sampai -16.

$$a=\frac{-12±\sqrt{128}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 128.

$$a=\frac{-12±8\sqrt{2}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan a=\frac{-12±8\sqrt{2}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan -12 sampai 8\sqrt{2}.

$$a=\frac{8\sqrt{2}-12}{2}$$

Bagi -12+8\sqrt{2} dengan 2.

$$a=4\sqrt{2}-6$$

Sekarang selesaikan persamaan a=\frac{-12±8\sqrt{2}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 8\sqrt{2} dari -12.

$$a=\frac{-8\sqrt{2}-12}{2}$$

Bagi -12-8\sqrt{2} dengan 2.

$$a=-4\sqrt{2}-6$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti -6+4\sqrt{2} untuk x_{1} dan -6-4\sqrt{2} untuk x_{2}.

$$a^{2}+12a+4=\left(a-\left(4\sqrt{2}-6\right)\right)\left(a-\left(-4\sqrt{2}-6\right)\right)$$

Evaluasi

$$a^{2}+12a+4$$