Selesaikan P=8+8sqrt{8}text{dan}Q=(sqrt{8}+sqrt{8})^2

$$P = 8 + 8 \sqrt { 8 } \text { dan } Q = ( \sqrt { 8 } + \sqrt { 8 } ) ^ { 2 }$$

Cari nilai P, Q

$$P=16\sqrt{2}+8\approx 30,627416998$$

$$Q=32$$

Langkah Solusi

Sederhanakan persamaan pertama. Faktor dari 8=2^{2}\times 2. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{2^{2}\times 2} sebagai produk akar persegi \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Ambil akar kuadrat dari 2^{2}.

$$P=8+8\times 2\sqrt{2}$$

Kalikan 8 dan 2 untuk mendapatkan 16.

$$P=8+16\sqrt{2}$$

Sederhanakan persamaan kedua. Faktor dari 8=2^{2}\times 2. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{2^{2}\times 2} sebagai produk akar persegi \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Ambil akar kuadrat dari 2^{2}.

$$Q=\left(2\sqrt{2}+\sqrt{8}\right)^{2}$$

Faktor dari 8=2^{2}\times 2. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{2^{2}\times 2} sebagai produk akar persegi \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Ambil akar kuadrat dari 2^{2}.

$$Q=\left(2\sqrt{2}+2\sqrt{2}\right)^{2}$$

Gabungkan 2\sqrt{2} dan 2\sqrt{2} untuk mendapatkan 4\sqrt{2}.

$$Q=\left(4\sqrt{2}\right)^{2}$$

Luaskan \left(4\sqrt{2}\right)^{2}.

$$Q=4^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Hitung 4 sampai pangkat 2 dan dapatkan 16.

$$Q=16\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kuadrat \sqrt{2} adalah 2.

$$Q=16\times 2$$

Kalikan 16 dan 2 untuk mendapatkan 32.

$$Q=32$$

Sistem kini terselesaikan.

$$P=8+16\sqrt{2} Q=32$$