Selesaikan H=(y/1-2/5)(2/5+y/3)

$$H = ( \frac { y } { 1 } - \frac { 2 } { 5 } ) ( \frac { 2 } { 5 } + \frac { y } { 3 } )$$

Cari nilai H

$$H=\frac{y^{2}}{3}+\frac{4y}{15}-\frac{4}{25}$$

Langkah-langkah Solusi Singkat

Bilangan apa pun dapat dibagi menggunakan bilangan itu sendiri.

$$H=\left(y-\frac{2}{5}\right)\left(\frac{2}{5}+\frac{y}{3}\right)$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari 5 dan 3 adalah 15. Kalikan \frac{2}{5} kali \frac{3}{3}. Kalikan \frac{y}{3} kali \frac{5}{5}.

$$H=\left(y-\frac{2}{5}\right)\left(\frac{2\times 3}{15}+\frac{5y}{15}\right)$$

Karena \frac{2\times 3}{15} dan \frac{5y}{15} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$H=\left(y-\frac{2}{5}\right)\times \frac{2\times 3+5y}{15}$$

Kalikan bilangan berikut 2\times 3+5y.

$$H=\left(y-\frac{2}{5}\right)\times \frac{6+5y}{15}$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan y-\frac{2}{5} dengan \frac{6+5y}{15}.

$$H=y\times \frac{6+5y}{15}-\frac{2}{5}\times \frac{6+5y}{15}$$

Nyatakan y\times \frac{6+5y}{15} sebagai pecahan tunggal.

$$H=\frac{y\left(6+5y\right)}{15}-\frac{2}{5}\times \frac{6+5y}{15}$$

Kalikan \frac{6+5y}{15} dan -\frac{2}{5} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$H=\frac{y\left(6+5y\right)}{15}+\frac{-2\left(6+5y\right)}{5\times 15}$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari 15 dan 5\times 15 adalah 5\times 15. Kalikan \frac{y\left(6+5y\right)}{15} kali \frac{5}{5}.

$$H=\frac{5y\left(6+5y\right)}{5\times 15}+\frac{-2\left(6+5y\right)}{5\times 15}$$

Karena \frac{5y\left(6+5y\right)}{5\times 15} dan \frac{-2\left(6+5y\right)}{5\times 15} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$H=\frac{5y\left(6+5y\right)-2\left(6+5y\right)}{5\times 15}$$

Kalikan bilangan berikut 5y\left(6+5y\right)-2\left(6+5y\right).

$$H=\frac{30y+25y^{2}-12-10y}{5\times 15}$$

Gabungkan seperti suku di 30y+25y^{2}-12-10y.

$$H=\frac{20y+25y^{2}-12}{5\times 15}$$

Kalikan 5 dan 15 untuk mendapatkan 75.

$$H=\frac{20y+25y^{2}-12}{75}$$

Bagi setiap suku 20y+25y^{2}-12 dengan 75 untuk mendapatkan \frac{4}{15}y+\frac{1}{3}y^{2}-\frac{4}{25}.

$$H=\frac{4}{15}y+\frac{1}{3}y^{2}-\frac{4}{25}$$

Cari nilai y (complex solution)

$$y=\frac{-\sqrt{75H+16}-2}{5}$$

$$y=\frac{\sqrt{75H+16}-2}{5}$$

Cari nilai y

$$y=\frac{-\sqrt{75H+16}-2}{5}$$

$$y=\frac{\sqrt{75H+16}-2}{5}\text{, }H\geq -\frac{16}{75}$$