Selesaikan F=(x+2)^2-(3-2x)(3+2x)

$$F = ( x + 2 ) ^ { 2 } - ( 3 - 2 x ) ( 3 + 2 x )$$

Cari nilai F

$$F=5x^{2}+4x-5$$

Langkah Solusi

Gunakan teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(x+2\right)^{2}.

$$F=x^{2}+4x+4-\left(3-2x\right)\left(3+2x\right)$$

Sederhanakan \left(3-2x\right)\left(3+2x\right). Perkalian dapat diubah menjadi bentuk selisih dua kuadrat menggunakan aturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 3 kuadrat.

$$F=x^{2}+4x+4-\left(9-\left(2x\right)^{2}\right)$$

Luaskan \left(2x\right)^{2}.

$$F=x^{2}+4x+4-\left(9-2^{2}x^{2}\right)$$

Hitung 2 sampai pangkat 2 dan dapatkan 4.

$$F=x^{2}+4x+4-\left(9-4x^{2}\right)$$

Untuk menemukan kebalikan dari 9-4x^{2}, temukan kebalikan setiap suku.

$$F=x^{2}+4x+4-9+4x^{2}$$

Kurangi 9 dari 4 untuk mendapatkan -5.

$$F=x^{2}+4x-5+4x^{2}$$

Gabungkan x^{2} dan 4x^{2} untuk mendapatkan 5x^{2}.

$$F=5x^{2}+4x-5$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{5F+29}-2}{5}$$

$$x=\frac{\sqrt{5F+29}-2}{5}$$

Cari nilai x

$$x=\frac{-\sqrt{5F+29}-2}{5}$$

$$x=\frac{\sqrt{5F+29}-2}{5}\text{, }F\geq -\frac{29}{5}$$