Selesaikan AA+2A=65

$$A A + 2 A = 65$$

Cari nilai A

$$A=\sqrt{66}-1\approx 7,124038405$$

$$A=-\sqrt{66}-1\approx -9,124038405$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Kalikan A dan A untuk mendapatkan A^{2}.

$$A^{2}+2A=65$$

Kurangi 65 dari kedua sisi.

$$A^{2}+2A-65=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, 2 dengan b, dan -65 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$A=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-65\right)}}{2}$$

2 kuadrat.

$$A=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-65\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -65.

$$A=\frac{-2±\sqrt{4+260}}{2}$$

Tambahkan 4 sampai 260.

$$A=\frac{-2±\sqrt{264}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 264.

$$A=\frac{-2±2\sqrt{66}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan A=\frac{-2±2\sqrt{66}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan -2 sampai 2\sqrt{66}.

$$A=\frac{2\sqrt{66}-2}{2}$$

Bagi -2+2\sqrt{66} dengan 2.

$$A=\sqrt{66}-1$$

Sekarang selesaikan persamaan A=\frac{-2±2\sqrt{66}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 2\sqrt{66} dari -2.

$$A=\frac{-2\sqrt{66}-2}{2}$$

Bagi -2-2\sqrt{66} dengan 2.

$$A=-\sqrt{66}-1$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$A=\sqrt{66}-1 A=-\sqrt{66}-1$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Kalikan A dan A untuk mendapatkan A^{2}.

$$A^{2}+2A=65$$

Bagi 2, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan 1. Lalu tambahkan kuadrat dari 1 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$A^{2}+2A+1^{2}=65+1^{2}$$

1 kuadrat.

$$A^{2}+2A+1=65+1$$

Tambahkan 65 sampai 1.

$$A^{2}+2A+1=66$$

Faktorkan A^{2}+2A+1. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(A+1\right)^{2}=66$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(A+1\right)^{2}}=\sqrt{66}$$

Sederhanakan.

$$A+1=\sqrt{66} A+1=-\sqrt{66}$$

Kurangi 1 dari kedua sisi persamaan.

$$A=\sqrt{66}-1 A=-\sqrt{66}-1$$