Selesaikan 960=(x+15)(x+5)

$$960 = ( x + 15 ) ( x + 5 )$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=\sqrt{985}-10\approx 21,384709653$$

$$x=-\left(\sqrt{985}+10\right)\approx -41,384709653$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x+15 dengan x+5 dan menggabungkan suku yang sama.

$$960=x^{2}+20x+75$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$x^{2}+20x+75=960$$

Kurangi 960 dari kedua sisi.

$$x^{2}+20x+75-960=0$$

Kurangi 960 dari 75 untuk mendapatkan -885.

$$x^{2}+20x-885=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, 20 dengan b, dan -885 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-885\right)}}{2}$$

20 kuadrat.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-885\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -885.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+3540}}{2}$$

Tambahkan 400 sampai 3540.

$$x=\frac{-20±\sqrt{3940}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 3940.

$$x=\frac{-20±2\sqrt{985}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-20±2\sqrt{985}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan -20 sampai 2\sqrt{985}.

$$x=\frac{2\sqrt{985}-20}{2}$$

Bagi -20+2\sqrt{985} dengan 2.

$$x=\sqrt{985}-10$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-20±2\sqrt{985}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 2\sqrt{985} dari -20.

$$x=\frac{-2\sqrt{985}-20}{2}$$

Bagi -20-2\sqrt{985} dengan 2.

$$x=-\sqrt{985}-10$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\sqrt{985}-10 x=-\sqrt{985}-10$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x+15 dengan x+5 dan menggabungkan suku yang sama.

$$960=x^{2}+20x+75$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$x^{2}+20x+75=960$$

Kurangi 75 dari kedua sisi.

$$x^{2}+20x=960-75$$

Kurangi 75 dari 960 untuk mendapatkan 885.

$$x^{2}+20x=885$$

Bagi 20, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan 10. Lalu tambahkan kuadrat dari 10 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+20x+10^{2}=885+10^{2}$$

10 kuadrat.

$$x^{2}+20x+100=885+100$$

Tambahkan 885 sampai 100.

$$x^{2}+20x+100=985$$

Faktorkan x^{2}+20x+100. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+10\right)^{2}=985$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+10\right)^{2}}=\sqrt{985}$$

Sederhanakan.

$$x+10=\sqrt{985} x+10=-\sqrt{985}$$

Kurangi 10 dari kedua sisi persamaan.

$$x=\sqrt{985}-10 x=-\sqrt{985}-10$$

Cari nilai x

$$x=\sqrt{985}-10\approx 21,384709653$$

$$x=-\sqrt{985}-10\approx -41,384709653$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x+15 dengan x+5 dan menggabungkan suku yang sama.

$$960=x^{2}+20x+75$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$x^{2}+20x+75=960$$

Kurangi 960 dari kedua sisi.

$$x^{2}+20x+75-960=0$$

Kurangi 960 dari 75 untuk mendapatkan -885.

$$x^{2}+20x-885=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, 20 dengan b, dan -885 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-885\right)}}{2}$$

20 kuadrat.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-885\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -885.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+3540}}{2}$$

Tambahkan 400 sampai 3540.

$$x=\frac{-20±\sqrt{3940}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 3940.

$$x=\frac{-20±2\sqrt{985}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-20±2\sqrt{985}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan -20 sampai 2\sqrt{985}.

$$x=\frac{2\sqrt{985}-20}{2}$$

Bagi -20+2\sqrt{985} dengan 2.

$$x=\sqrt{985}-10$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-20±2\sqrt{985}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 2\sqrt{985} dari -20.

$$x=\frac{-2\sqrt{985}-20}{2}$$

Bagi -20-2\sqrt{985} dengan 2.

$$x=-\sqrt{985}-10$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\sqrt{985}-10 x=-\sqrt{985}-10$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x+15 dengan x+5 dan menggabungkan suku yang sama.

$$960=x^{2}+20x+75$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$x^{2}+20x+75=960$$

Kurangi 75 dari kedua sisi.

$$x^{2}+20x=960-75$$

Kurangi 75 dari 960 untuk mendapatkan 885.

$$x^{2}+20x=885$$

Bagi 20, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan 10. Lalu tambahkan kuadrat dari 10 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+20x+10^{2}=885+10^{2}$$

10 kuadrat.

$$x^{2}+20x+100=885+100$$

Tambahkan 885 sampai 100.

$$x^{2}+20x+100=985$$

Faktorkan x^{2}+20x+100. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+10\right)^{2}=985$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+10\right)^{2}}=\sqrt{985}$$

Sederhanakan.

$$x+10=\sqrt{985} x+10=-\sqrt{985}$$

Kurangi 10 dari kedua sisi persamaan.

$$x=\sqrt{985}-10 x=-\sqrt{985}-10$$