Selesaikan 96=left(x+15right)left(x+5right)

$$96 = \left( x+15 \right) \left( x+5 \right)$$

Cari nilai x

$$x=-21$$

$$x=1$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x+15 dengan x+5 dan menggabungkan suku yang sama.

$$96=x^{2}+20x+75$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$x^{2}+20x+75=96$$

Kurangi 96 dari kedua sisi.

$$x^{2}+20x+75-96=0$$

Kurangi 96 dari 75 untuk mendapatkan -21.

$$x^{2}+20x-21=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, 20 dengan b, dan -21 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-21\right)}}{2}$$

20 kuadrat.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-21\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -21.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+84}}{2}$$

Tambahkan 400 sampai 84.

$$x=\frac{-20±\sqrt{484}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 484.

$$x=\frac{-20±22}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-20±22}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan -20 sampai 22.

$$x=\frac{2}{2}$$

Bagi 2 dengan 2.

$$x=1$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-20±22}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 22 dari -20.

$$x=-\frac{42}{2}$$

Bagi -42 dengan 2.

$$x=-21$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=1 x=-21$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x+15 dengan x+5 dan menggabungkan suku yang sama.

$$96=x^{2}+20x+75$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$x^{2}+20x+75=96$$

Kurangi 75 dari kedua sisi.

$$x^{2}+20x=96-75$$

Kurangi 75 dari 96 untuk mendapatkan 21.

$$x^{2}+20x=21$$

Bagi 20, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan 10. Lalu tambahkan kuadrat dari 10 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+20x+10^{2}=21+10^{2}$$

10 kuadrat.

$$x^{2}+20x+100=21+100$$

Tambahkan 21 sampai 100.

$$x^{2}+20x+100=121$$

Faktorkan x^{2}+20x+100. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+10\right)^{2}=121$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+10\right)^{2}}=\sqrt{121}$$

Sederhanakan.

$$x+10=11 x+10=-11$$

Kurangi 10 dari kedua sisi persamaan.

$$x=1 x=-21$$