Selesaikan 9x^2-3x=0

$$9 x ^ { 2 } - 3 x = 0$$

Cari nilai x

$$x=\frac{1}{3}\approx 0,333333333$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Faktor dari x.

$$x\left(9x-3\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x=0 dan 9x-3=0.

$$x=0 x=\frac{1}{3}$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$9x^{2}-3x=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 9 dengan a, -3 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 9}$$

Ambil akar kuadrat dari \left(-3\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 9}$$

Kebalikan -3 adalah 3.

$$x=\frac{3±3}{2\times 9}$$

Kalikan 2 kali 9.

$$x=\frac{3±3}{18}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{3±3}{18} jika ± adalah plus. Tambahkan 3 sampai 3.

$$x=\frac{6}{18}$$

Kurangi pecahan \frac{6}{18} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 6.

$$x=\frac{1}{3}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{3±3}{18} jika ± adalah minus. Kurangi 3 dari 3.

$$x=\frac{0}{18}$$

Bagi 0 dengan 18.

$$x=0$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\frac{1}{3} x=0$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$9x^{2}-3x=0$$

Bagi kedua sisi dengan 9.

$$\frac{9x^{2}-3x}{9}=\frac{0}{9}$$

Membagi dengan 9 membatalkan perkalian dengan 9.

$$x^{2}+\left(-\frac{3}{9}\right)x=\frac{0}{9}$$

Kurangi pecahan \frac{-3}{9} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 3.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{0}{9}$$

Bagi 0 dengan 9.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=0$$

Bagi -\frac{1}{3}, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{1}{6}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{1}{6} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

Kuadratkan -\frac{1}{6} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

Faktorkan x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

Sederhanakan.

$$x-\frac{1}{6}=\frac{1}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}$$

Tambahkan \frac{1}{6} ke kedua sisi persamaan.

$$x=\frac{1}{3} x=0$$