Selesaikan 9x^2-12x+4>0

$$9 x ^ { 2 } - 12 x + 4 > 0$$

Atasi untuk x

$$x\neq \frac{2}{3}$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan, faktorkan sisi kiri. Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}-12x+4=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan dengan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ganti a dengan 9, b dengan -12, dan c dengan 4 dalam rumus kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 9\times 4}}{2\times 9}$$

Lakukan penghitungan.

$$x=\frac{12±0}{18}$$

Solusinya sama.

$$x=\frac{2}{3}$$

Tulis ulang pertidaksamaan menggunakan solusi yang diperoleh.

$$9\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}>0$$

Pertidaksamaan berlaku untuk x\neq \frac{2}{3}.

$$x\neq \frac{2}{3}$$