Selesaikan 9x^2+4x=0

$$9 x ^ { 2 } + 4 x = 0$$

Cari nilai x

$$x=-\frac{4}{9}\approx -0,444444444$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Faktor dari x.

$$x\left(9x+4\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x=0 dan 9x+4=0.

$$x=0 x=-\frac{4}{9}$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$9x^{2}+4x=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 9 dengan a, 4 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\times 9}$$

Ambil akar kuadrat dari 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\times 9}$$

Kalikan 2 kali 9.

$$x=\frac{-4±4}{18}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-4±4}{18} jika ± adalah plus. Tambahkan -4 sampai 4.

$$x=\frac{0}{18}$$

Bagi 0 dengan 18.

$$x=0$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-4±4}{18} jika ± adalah minus. Kurangi 4 dari -4.

$$x=-\frac{8}{18}$$

Kurangi pecahan \frac{-8}{18} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$x=-\frac{4}{9}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=0 x=-\frac{4}{9}$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$9x^{2}+4x=0$$

Bagi kedua sisi dengan 9.

$$\frac{9x^{2}+4x}{9}=\frac{0}{9}$$

Membagi dengan 9 membatalkan perkalian dengan 9.

$$x^{2}+\frac{4}{9}x=\frac{0}{9}$$

Bagi 0 dengan 9.

$$x^{2}+\frac{4}{9}x=0$$

Bagi \frac{4}{9}, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan \frac{2}{9}. Lalu tambahkan kuadrat dari \frac{2}{9} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+\frac{4}{9}x+\left(\frac{2}{9}\right)^{2}=\left(\frac{2}{9}\right)^{2}$$

Kuadratkan \frac{2}{9} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}+\frac{4}{9}x+\frac{4}{81}=\frac{4}{81}$$

Faktorkan x^{2}+\frac{4}{9}x+\frac{4}{81}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{2}{9}\right)^{2}=\frac{4}{81}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+\frac{2}{9}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{81}}$$

Sederhanakan.

$$x+\frac{2}{9}=\frac{2}{9} x+\frac{2}{9}=-\frac{2}{9}$$

Kurangi \frac{2}{9} dari kedua sisi persamaan.

$$x=0 x=-\frac{4}{9}$$