Selesaikan 9n^2+21n=0

$$9 n ^ { 2 } + 21 n = 0$$

Cari nilai n

$$n = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3} \approx -2,333333333$$

$$n=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Faktor dari n.

$$n\left(9n+21\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan n=0 dan 9n+21=0.

$$n=0 n=-\frac{7}{3}$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$9n^{2}+21n=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 9 dengan a, 21 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{-21±\sqrt{21^{2}}}{2\times 9}$$

Ambil akar kuadrat dari 21^{2}.

$$n=\frac{-21±21}{2\times 9}$$

Kalikan 2 kali 9.

$$n=\frac{-21±21}{18}$$

Sekarang selesaikan persamaan n=\frac{-21±21}{18} jika ± adalah plus. Tambahkan -21 sampai 21.

$$n=\frac{0}{18}$$

Bagi 0 dengan 18.

$$n=0$$

Sekarang selesaikan persamaan n=\frac{-21±21}{18} jika ± adalah minus. Kurangi 21 dari -21.

$$n=-\frac{42}{18}$$

Kurangi pecahan \frac{-42}{18} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 6.

$$n=-\frac{7}{3}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$n=0 n=-\frac{7}{3}$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$9n^{2}+21n=0$$

Bagi kedua sisi dengan 9.

$$\frac{9n^{2}+21n}{9}=\frac{0}{9}$$

Membagi dengan 9 membatalkan perkalian dengan 9.

$$n^{2}+\frac{21}{9}n=\frac{0}{9}$$

Kurangi pecahan \frac{21}{9} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 3.

$$n^{2}+\frac{7}{3}n=\frac{0}{9}$$

Bagi 0 dengan 9.

$$n^{2}+\frac{7}{3}n=0$$

Bagi \frac{7}{3}, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan \frac{7}{6}. Lalu tambahkan kuadrat dari \frac{7}{6} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$n^{2}+\frac{7}{3}n+\left(\frac{7}{6}\right)^{2}=\left(\frac{7}{6}\right)^{2}$$

Kuadratkan \frac{7}{6} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$n^{2}+\frac{7}{3}n+\frac{49}{36}=\frac{49}{36}$$

Faktorkan n^{2}+\frac{7}{3}n+\frac{49}{36}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(n+\frac{7}{6}\right)^{2}=\frac{49}{36}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(n+\frac{7}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{36}}$$

Sederhanakan.

$$n+\frac{7}{6}=\frac{7}{6} n+\frac{7}{6}=-\frac{7}{6}$$

Kurangi \frac{7}{6} dari kedua sisi persamaan.

$$n=0 n=-\frac{7}{3}$$