Selesaikan 800x^2-60000x=0

$$800 x ^ { 2 } - 60000 x = 0$$

Cari nilai x

$$x=75$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Faktor dari x.

$$x\left(800x-60000\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x=0 dan 800x-60000=0.

$$x=0 x=75$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$800x^{2}-60000x=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 800 dengan a, -60000 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-60000\right)±\sqrt{\left(-60000\right)^{2}}}{2\times 800}$$

Ambil akar kuadrat dari \left(-60000\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-60000\right)±60000}{2\times 800}$$

Kebalikan -60000 adalah 60000.

$$x=\frac{60000±60000}{2\times 800}$$

Kalikan 2 kali 800.

$$x=\frac{60000±60000}{1600}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{60000±60000}{1600} jika ± adalah plus. Tambahkan 60000 sampai 60000.

$$x=\frac{120000}{1600}$$

Bagi 120000 dengan 1600.

$$x=75$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{60000±60000}{1600} jika ± adalah minus. Kurangi 60000 dari 60000.

$$x=\frac{0}{1600}$$

Bagi 0 dengan 1600.

$$x=0$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=75 x=0$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$800x^{2}-60000x=0$$

Bagi kedua sisi dengan 800.

$$\frac{800x^{2}-60000x}{800}=\frac{0}{800}$$

Membagi dengan 800 membatalkan perkalian dengan 800.

$$x^{2}+\left(-\frac{60000}{800}\right)x=\frac{0}{800}$$

Bagi -60000 dengan 800.

$$x^{2}-75x=\frac{0}{800}$$

Bagi 0 dengan 800.

$$x^{2}-75x=0$$

Bagi -75, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{75}{2}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{75}{2} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-75x+\left(-\frac{75}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{75}{2}\right)^{2}$$

Kuadratkan -\frac{75}{2} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}-75x+\frac{5625}{4}=\frac{5625}{4}$$

Faktorkan x^{2}-75x+\frac{5625}{4}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{75}{2}\right)^{2}=\frac{5625}{4}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-\frac{75}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{5625}{4}}$$

Sederhanakan.

$$x-\frac{75}{2}=\frac{75}{2} x-\frac{75}{2}=-\frac{75}{2}$$

Tambahkan \frac{75}{2} ke kedua sisi persamaan.

$$x=75 x=0$$