Selesaikan 8x^{4}y^{4}+24x^3y^4-32x^2y^4

$$8 x ^ { 4 } y ^ { 4 } + 24 x ^ { 3 } y ^ { 4 } - 32 x ^ { 2 } y ^ { 4 }$$

Faktor

$$8\left(x-1\right)\left(x+4\right)x^{2}y^{4}$$

Langkah Solusi

Faktor dari 8.

$$8\left(x^{4}y^{4}+3x^{3}y^{4}-4x^{2}y^{4}\right)$$

Sederhanakan x^{4}y^{4}+3x^{3}y^{4}-4x^{2}y^{4}. Faktor dari x^{2}y^{4}.

$$x^{2}y^{4}\left(x^{2}+3x-4\right)$$

Sederhanakan x^{2}+3x-4. Factor ekspresi dengan pengelompokan. Pertama, ekspresi harus ditulis ulang sebagai x^{2}+ax+bx-4. Untuk menemukan a dan b, siapkan sistem yang akan diatasi.

$$a+b=3 ab=1\left(-4\right)=-4$$

Karena ab negatif, a dan b memiliki tanda berlawanan. Karena a+b positif, angka positif memiliki nilai absolut yang lebih besar dari negatif. Cantumkan semua pasangan bilangan bulat seperti yang memberikan produk -4.

$$-1,4 -2,2$$

Hitung jumlah untuk setiap pasangan.

$$-1+4=3 -2+2=0$$

Penyelesaiannya adalah pasangan yang memberikan jumlah 3.

$$a=-1 b=4$$

Tulis ulang x^{2}+3x-4 sebagai \left(x^{2}-x\right)+\left(4x-4\right).

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(4x-4\right)$$

Faktor x di pertama dan 4 dalam grup kedua.

$$x\left(x-1\right)+4\left(x-1\right)$$

Factor istilah umum x-1 dengan menggunakan properti distributif.

$$\left(x-1\right)\left(x+4\right)$$

Tulis ulang ekspresi lengkap yang difaktorkan.

$$8x^{2}y^{4}\left(x-1\right)\left(x+4\right)$$

Evaluasi

$$8\left(x-1\right)\left(x+4\right)x^{2}y^{4}$$