Selesaikan 8x^2-6x-4

$$8 x ^ { 2 } - 6 x - 4$$

Faktor

$$8\left(x-\frac{3-\sqrt{41}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+3}{8}\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}-6x-4=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 8\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

-6 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 8\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

Kalikan -4 kali 8.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-32\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

Kalikan -32 kali -4.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+128}}{2\times 8}$$

Tambahkan 36 sampai 128.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{164}}{2\times 8}$$

Ambil akar kuadrat dari 164.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{41}}{2\times 8}$$

Kebalikan -6 adalah 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{41}}{2\times 8}$$

Kalikan 2 kali 8.

$$x=\frac{6±2\sqrt{41}}{16}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{6±2\sqrt{41}}{16} jika ± adalah plus. Tambahkan 6 sampai 2\sqrt{41}.

$$x=\frac{2\sqrt{41}+6}{16}$$

Bagi 6+2\sqrt{41} dengan 16.

$$x=\frac{\sqrt{41}+3}{8}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{6±2\sqrt{41}}{16} jika ± adalah minus. Kurangi 2\sqrt{41} dari 6.

$$x=\frac{6-2\sqrt{41}}{16}$$

Bagi 6-2\sqrt{41} dengan 16.

$$x=\frac{3-\sqrt{41}}{8}$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti \frac{3+\sqrt{41}}{8} untuk x_{1} dan \frac{3-\sqrt{41}}{8} untuk x_{2}.

$$8x^{2}-6x-4=8\left(x-\frac{\sqrt{41}+3}{8}\right)\left(x-\frac{3-\sqrt{41}}{8}\right)$$

Evaluasi

$$8x^{2}-6x-4$$