Selesaikan 8x^2-2x-8

$$8 x ^ { 2 } - 2 x - 8$$

Faktor

$$8\left(x-\frac{1-\sqrt{65}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{65}+1}{8}\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}-2x-8=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 8\left(-8\right)}}{2\times 8}$$

-2 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 8\left(-8\right)}}{2\times 8}$$

Kalikan -4 kali 8.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-32\left(-8\right)}}{2\times 8}$$

Kalikan -32 kali -8.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+256}}{2\times 8}$$

Tambahkan 4 sampai 256.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{260}}{2\times 8}$$

Ambil akar kuadrat dari 260.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{65}}{2\times 8}$$

Kebalikan -2 adalah 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{65}}{2\times 8}$$

Kalikan 2 kali 8.

$$x=\frac{2±2\sqrt{65}}{16}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{2±2\sqrt{65}}{16} jika ± adalah plus. Tambahkan 2 sampai 2\sqrt{65}.

$$x=\frac{2\sqrt{65}+2}{16}$$

Bagi 2+2\sqrt{65} dengan 16.

$$x=\frac{\sqrt{65}+1}{8}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{2±2\sqrt{65}}{16} jika ± adalah minus. Kurangi 2\sqrt{65} dari 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{65}}{16}$$

Bagi 2-2\sqrt{65} dengan 16.

$$x=\frac{1-\sqrt{65}}{8}$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti \frac{1+\sqrt{65}}{8} untuk x_{1} dan \frac{1-\sqrt{65}}{8} untuk x_{2}.

$$8x^{2}-2x-8=8\left(x-\frac{\sqrt{65}+1}{8}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{65}}{8}\right)$$

Evaluasi

$$8x^{2}-2x-8$$