Selesaikan 8q^2-8q=0

$$8 q ^ { 2 } - 8 q = 0$$

Cari nilai q

$$q=1$$

$$q=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Faktor dari q.

$$q\left(8q-8\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan q=0 dan 8q-8=0.

$$q=0 q=1$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$8q^{2}-8q=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 8 dengan a, -8 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$q=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 8}$$

Ambil akar kuadrat dari \left(-8\right)^{2}.

$$q=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 8}$$

Kebalikan -8 adalah 8.

$$q=\frac{8±8}{2\times 8}$$

Kalikan 2 kali 8.

$$q=\frac{8±8}{16}$$

Sekarang selesaikan persamaan q=\frac{8±8}{16} jika ± adalah plus. Tambahkan 8 sampai 8.

$$q=\frac{16}{16}$$

Bagi 16 dengan 16.

$$q=1$$

Sekarang selesaikan persamaan q=\frac{8±8}{16} jika ± adalah minus. Kurangi 8 dari 8.

$$q=\frac{0}{16}$$

Bagi 0 dengan 16.

$$q=0$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$q=1 q=0$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$8q^{2}-8q=0$$

Bagi kedua sisi dengan 8.

$$\frac{8q^{2}-8q}{8}=\frac{0}{8}$$

Membagi dengan 8 membatalkan perkalian dengan 8.

$$q^{2}+\left(-\frac{8}{8}\right)q=\frac{0}{8}$$

Bagi -8 dengan 8.

$$q^{2}-q=\frac{0}{8}$$

Bagi 0 dengan 8.

$$q^{2}-q=0$$

Bagi -1, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{1}{2}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{1}{2} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$q^{2}-q+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Kuadratkan -\frac{1}{2} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$q^{2}-q+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Faktorkan q^{2}-q+\frac{1}{4}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(q-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(q-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Sederhanakan.

$$q-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} q-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Tambahkan \frac{1}{2} ke kedua sisi persamaan.

$$q=1 q=0$$