Selesaikan 8x^2-2x=0

$$8 { x }^{ 2 } -2x=0$$

Cari nilai x

$$x=\frac{1}{4}=0,25$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Faktor dari x.

$$x\left(8x-2\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x=0 dan 8x-2=0.

$$x=0 x=\frac{1}{4}$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$8x^{2}-2x=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 8 dengan a, -2 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 8}$$

Ambil akar kuadrat dari \left(-2\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 8}$$

Kebalikan -2 adalah 2.

$$x=\frac{2±2}{2\times 8}$$

Kalikan 2 kali 8.

$$x=\frac{2±2}{16}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{2±2}{16} jika ± adalah plus. Tambahkan 2 sampai 2.

$$x=\frac{4}{16}$$

Kurangi pecahan \frac{4}{16} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 4.

$$x=\frac{1}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{2±2}{16} jika ± adalah minus. Kurangi 2 dari 2.

$$x=\frac{0}{16}$$

Bagi 0 dengan 16.

$$x=0$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\frac{1}{4} x=0$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$8x^{2}-2x=0$$

Bagi kedua sisi dengan 8.

$$\frac{8x^{2}-2x}{8}=\frac{0}{8}$$

Membagi dengan 8 membatalkan perkalian dengan 8.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{8}\right)x=\frac{0}{8}$$

Kurangi pecahan \frac{-2}{8} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x=\frac{0}{8}$$

Bagi 0 dengan 8.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x=0$$

Bagi -\frac{1}{4}, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{1}{8}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{1}{8} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x+\left(-\frac{1}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{8}\right)^{2}$$

Kuadratkan -\frac{1}{8} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}=\frac{1}{64}$$

Faktorkan x^{2}-\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{8}\right)^{2}=\frac{1}{64}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{64}}$$

Sederhanakan.

$$x-\frac{1}{8}=\frac{1}{8} x-\frac{1}{8}=-\frac{1}{8}$$

Tambahkan \frac{1}{8} ke kedua sisi persamaan.

$$x=\frac{1}{4} x=0$$