Selesaikan 75^2+x^2=85^2

$$75 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 85 ^ { 2 }$$

Cari nilai x

$$x=-40$$

$$x=40$$

Langkah-langkah Menggunakan Pertidaksamaan Kuadrat

Hitung 75 sampai pangkat 2 dan dapatkan 5625.

$$5625+x^{2}=85^{2}$$

Hitung 85 sampai pangkat 2 dan dapatkan 7225.

$$5625+x^{2}=7225$$

Kurangi 7225 dari kedua sisi.

$$5625+x^{2}-7225=0$$

Kurangi 7225 dari 5625 untuk mendapatkan -1600.

$$-1600+x^{2}=0$$

Sederhanakan -1600+x^{2}. Tulis ulang -1600+x^{2} sebagai x^{2}-40^{2}. Selisih kuadrat dapat difaktorkan menggunakan aturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-40\right)\left(x+40\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x-40=0 dan x+40=0.

$$x=40 x=-40$$

Langkah dengan Mencari Akar Kuadrat

Hitung 75 sampai pangkat 2 dan dapatkan 5625.

$$5625+x^{2}=85^{2}$$

Hitung 85 sampai pangkat 2 dan dapatkan 7225.

$$5625+x^{2}=7225$$

Kurangi 5625 dari kedua sisi.

$$x^{2}=7225-5625$$

Kurangi 5625 dari 7225 untuk mendapatkan 1600.

$$x^{2}=1600$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$x=40 x=-40$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Hitung 75 sampai pangkat 2 dan dapatkan 5625.

$$5625+x^{2}=85^{2}$$

Hitung 85 sampai pangkat 2 dan dapatkan 7225.

$$5625+x^{2}=7225$$

Kurangi 7225 dari kedua sisi.

$$5625+x^{2}-7225=0$$

Kurangi 7225 dari 5625 untuk mendapatkan -1600.

$$-1600+x^{2}=0$$

Persamaan kuadrat seperti berikut ini, dengan suku x^{2} tapi tanpa suku x, masih dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, setelah ditempatkan dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-1600=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, 0 dengan b, dan -1600 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1600\right)}}{2}$$

0 kuadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1600\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -1600.

$$x=\frac{0±\sqrt{6400}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 6400.

$$x=\frac{0±80}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±80}{2} jika ± adalah plus. Bagi 80 dengan 2.

$$x=40$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±80}{2} jika ± adalah minus. Bagi -80 dengan 2.

$$x=-40$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=40 x=-40$$