Cari nilai x
x = \frac{11}{7} = 1\frac{4}{7} \approx 1,571428571
x=0
Grafik
Bagikan
Disalin ke clipboard
x\left(7x-11\right)=0
Faktor dari x.
x=0 x=\frac{11}{7}
Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x=0 dan 7x-11=0.
7x^{2}-11x=0
Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}}}{2\times 7}
Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 7 dengan a, -11 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-11\right)±11}{2\times 7}
Ambil akar kuadrat dari \left(-11\right)^{2}.
x=\frac{11±11}{2\times 7}
Kebalikan -11 adalah 11.
x=\frac{11±11}{14}
Kalikan 2 kali 7.
x=\frac{22}{14}
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{11±11}{14} jika ± adalah plus. Tambahkan 11 sampai 11.
x=\frac{11}{7}
Kurangi pecahan \frac{22}{14} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.
x=\frac{0}{14}
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{11±11}{14} jika ± adalah minus. Kurangi 11 dari 11.
x=0
Bagi 0 dengan 14.
x=\frac{11}{7} x=0
Persamaan kini terselesaikan.
7x^{2}-11x=0
Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.
\frac{7x^{2}-11x}{7}=\frac{0}{7}
Bagi kedua sisi dengan 7.
x^{2}-\frac{11}{7}x=\frac{0}{7}
Membagi dengan 7 membatalkan perkalian dengan 7.
x^{2}-\frac{11}{7}x=0
Bagi 0 dengan 7.
x^{2}-\frac{11}{7}x+\left(-\frac{11}{14}\right)^{2}=\left(-\frac{11}{14}\right)^{2}
Bagi -\frac{11}{7}, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{11}{14}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{11}{14} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.
x^{2}-\frac{11}{7}x+\frac{121}{196}=\frac{121}{196}
Kuadratkan -\frac{11}{14} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.
\left(x-\frac{11}{14}\right)^{2}=\frac{121}{196}
Faktorkan x^{2}-\frac{11}{7}x+\frac{121}{196}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{11}{14}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{196}}
Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.
x-\frac{11}{14}=\frac{11}{14} x-\frac{11}{14}=-\frac{11}{14}
Sederhanakan.
x=\frac{11}{7} x=0
Tambahkan \frac{11}{14} ke kedua sisi persamaan.
Contoh
Persamaan kuadrat
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Persamaan linear
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matriks
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Persamaan simultan
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferensial
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integral
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limit
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}