Selesaikan 6x^2+24x=0

$$6 x ^ { 2 } + 24 x = 0$$

Cari nilai x

$$x=-4$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Faktor dari x.

$$x\left(6x+24\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x=0 dan 6x+24=0.

$$x=0 x=-4$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$6x^{2}+24x=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 6 dengan a, 24 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-24±\sqrt{24^{2}}}{2\times 6}$$

Ambil akar kuadrat dari 24^{2}.

$$x=\frac{-24±24}{2\times 6}$$

Kalikan 2 kali 6.

$$x=\frac{-24±24}{12}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-24±24}{12} jika ± adalah plus. Tambahkan -24 sampai 24.

$$x=\frac{0}{12}$$

Bagi 0 dengan 12.

$$x=0$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-24±24}{12} jika ± adalah minus. Kurangi 24 dari -24.

$$x=-\frac{48}{12}$$

Bagi -48 dengan 12.

$$x=-4$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=0 x=-4$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$6x^{2}+24x=0$$

Bagi kedua sisi dengan 6.

$$\frac{6x^{2}+24x}{6}=\frac{0}{6}$$

Membagi dengan 6 membatalkan perkalian dengan 6.

$$x^{2}+\frac{24}{6}x=\frac{0}{6}$$

Bagi 24 dengan 6.

$$x^{2}+4x=\frac{0}{6}$$

Bagi 0 dengan 6.

$$x^{2}+4x=0$$

Bagi 4, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan 2. Lalu tambahkan kuadrat dari 2 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+4x+2^{2}=2^{2}$$

2 kuadrat.

$$x^{2}+4x+4=4$$

Faktorkan x^{2}+4x+4. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=4$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Sederhanakan.

$$x+2=2 x+2=-2$$

Kurangi 2 dari kedua sisi persamaan.

$$x=0 x=-4$$