Selesaikan 6x^2+4x-24

$$6 { x }^{ 2 } +4x-24$$

Faktor

$$6\left(x-\frac{-\sqrt{37}-1}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{37}-1}{3}\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}+4x-24=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 6\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

4 kuadrat.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 6\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

Kalikan -4 kali 6.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-24\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

Kalikan -24 kali -24.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+576}}{2\times 6}$$

Tambahkan 16 sampai 576.

$$x=\frac{-4±\sqrt{592}}{2\times 6}$$

Ambil akar kuadrat dari 592.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{2\times 6}$$

Kalikan 2 kali 6.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{12}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{12} jika ± adalah plus. Tambahkan -4 sampai 4\sqrt{37}.

$$x=\frac{4\sqrt{37}-4}{12}$$

Bagi -4+4\sqrt{37} dengan 12.

$$x=\frac{\sqrt{37}-1}{3}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{12} jika ± adalah minus. Kurangi 4\sqrt{37} dari -4.

$$x=\frac{-4\sqrt{37}-4}{12}$$

Bagi -4-4\sqrt{37} dengan 12.

$$x=\frac{-\sqrt{37}-1}{3}$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti \frac{-1+\sqrt{37}}{3} untuk x_{1} dan \frac{-1-\sqrt{37}}{3} untuk x_{2}.

$$6x^{2}+4x-24=6\left(x-\frac{\sqrt{37}-1}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{37}-1}{3}\right)$$

Evaluasi

$$6x^{2}+4x-24$$