Lewati ke konten utama
Faktor
Tick mark Image
Evaluasi
Tick mark Image
Grafik

Soal yang Mirip dari Pencarian Web

Bagikan

a+b=37 ab=6\times 6=36
Factor ekspresi dengan pengelompokan. Pertama, ekspresi harus ditulis ulang sebagai 6x^{2}+ax+bx+6. Untuk menemukan a dan b, siapkan sistem yang akan diatasi.
1,36 2,18 3,12 4,9 6,6
Karena ab positif, a dan b memiliki tanda sama. Karena a+b positif, a dan b keduanya positif. Cantumkan semua pasangan bilangan bulat seperti yang memberikan produk 36.
1+36=37 2+18=20 3+12=15 4+9=13 6+6=12
Hitung jumlah untuk setiap pasangan.
a=1 b=36
Penyelesaiannya adalah pasangan yang memberikan jumlah 37.
\left(6x^{2}+x\right)+\left(36x+6\right)
Tulis ulang 6x^{2}+37x+6 sebagai \left(6x^{2}+x\right)+\left(36x+6\right).
x\left(6x+1\right)+6\left(6x+1\right)
Faktor x di pertama dan 6 dalam grup kedua.
\left(6x+1\right)\left(x+6\right)
Factor istilah umum 6x+1 dengan menggunakan properti distributif.
6x^{2}+37x+6=0
Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-37±\sqrt{37^{2}-4\times 6\times 6}}{2\times 6}
Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.
x=\frac{-37±\sqrt{1369-4\times 6\times 6}}{2\times 6}
37 kuadrat.
x=\frac{-37±\sqrt{1369-24\times 6}}{2\times 6}
Kalikan -4 kali 6.
x=\frac{-37±\sqrt{1369-144}}{2\times 6}
Kalikan -24 kali 6.
x=\frac{-37±\sqrt{1225}}{2\times 6}
Tambahkan 1369 sampai -144.
x=\frac{-37±35}{2\times 6}
Ambil akar kuadrat dari 1225.
x=\frac{-37±35}{12}
Kalikan 2 kali 6.
x=-\frac{2}{12}
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-37±35}{12} jika ± adalah plus. Tambahkan -37 sampai 35.
x=-\frac{1}{6}
Kurangi pecahan \frac{-2}{12} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.
x=-\frac{72}{12}
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-37±35}{12} jika ± adalah minus. Kurangi 35 dari -37.
x=-6
Bagi -72 dengan 12.
6x^{2}+37x+6=6\left(x-\left(-\frac{1}{6}\right)\right)\left(x-\left(-6\right)\right)
Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti -\frac{1}{6} untuk x_{1} dan -6 untuk x_{2}.
6x^{2}+37x+6=6\left(x+\frac{1}{6}\right)\left(x+6\right)
Sederhanakan semua ekspresi dari bentuk p-\left(-q\right) menjadi p+q.
6x^{2}+37x+6=6\times \frac{6x+1}{6}\left(x+6\right)
Tambahkan \frac{1}{6} ke x dengan mencari faktor persekutuan dan menambahkan pembilang. Lalu kurangi pecahan ke suku terkecil jika memungkinkan.
6x^{2}+37x+6=\left(6x+1\right)\left(x+6\right)
Sederhanakan 6, faktor persekutuan terbesar di 6 dan 6.