Selesaikan 6sqrt{8}+3sqrt{18}-10sqrt{32}

$$6 \sqrt { 8 } + 3 \sqrt { 18 } - 10 \sqrt { 32 }$$

Evaluasi

$$-19\sqrt{2}\approx -26,870057685$$

Langkah Solusi

Faktor dari 8=2^{2}\times 2. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{2^{2}\times 2} sebagai produk akar persegi \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Ambil akar kuadrat dari 2^{2}.

$$6\times 2\sqrt{2}+3\sqrt{18}-10\sqrt{32}$$

Kalikan 6 dan 2 untuk mendapatkan 12.

$$12\sqrt{2}+3\sqrt{18}-10\sqrt{32}$$

Faktor dari 18=3^{2}\times 2. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{3^{2}\times 2} sebagai produk akar persegi \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Ambil akar kuadrat dari 3^{2}.

$$12\sqrt{2}+3\times 3\sqrt{2}-10\sqrt{32}$$

Kalikan 3 dan 3 untuk mendapatkan 9.

$$12\sqrt{2}+9\sqrt{2}-10\sqrt{32}$$

Gabungkan 12\sqrt{2} dan 9\sqrt{2} untuk mendapatkan 21\sqrt{2}.

$$21\sqrt{2}-10\sqrt{32}$$

Faktor dari 32=4^{2}\times 2. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{4^{2}\times 2} sebagai produk akar persegi \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Ambil akar kuadrat dari 4^{2}.

$$21\sqrt{2}-10\times 4\sqrt{2}$$

Kalikan -10 dan 4 untuk mendapatkan -40.

$$21\sqrt{2}-40\sqrt{2}$$

Gabungkan 21\sqrt{2} dan -40\sqrt{2} untuk mendapatkan -19\sqrt{2}.

$$-19\sqrt{2}$$