Selesaikan 6^3r=36

$$6 ^ { 3 r } = 36$$

Cari nilai r

$$r=\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

Langkah Menggunakan Definisi Logaritma

Gunakan aturan pangkat dan logaritma untuk menyelesaikan persamaannya.

$$6^{3r}=36$$

Ambil logaritma dari kedua sisi persamaan.

$$\log(6^{3r})=\log(36)$$

Logaritma bilangan yang ditingkatkan ke himpunan pangkat adalah himpunan pangkat dikalikan logaritma dari bilangan tersebut.

$$3r\log(6)=\log(36)$$

Bagi kedua sisi dengan \log(6).

$$3r=\frac{\log(36)}{\log(6)}$$

Sesuai dengan rumus perubahan dasar \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3r=\log_{6}\left(36\right)$$

Bagi kedua sisi dengan 3.

$$r=\frac{2}{3}$$

Cari nilai r (complex solution)

$$r=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(6)}+\frac{2}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$