Selesaikan 6+2x+4/3x=8

$$6 + \frac { 2 x + 4 } { 3 } x = 8$$

Cari nilai x

$$x=-3$$

$$x=1$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Kalikan kedua sisi persamaan dengan 3.

$$18+\left(2x+4\right)x=24$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 2x+4 dengan x.

$$18+2x^{2}+4x=24$$

Kurangi 24 dari kedua sisi.

$$18+2x^{2}+4x-24=0$$

Kurangi 24 dari 18 untuk mendapatkan -6.

$$-6+2x^{2}+4x=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$2x^{2}+4x-6=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 2 dengan a, 4 dengan b, dan -6 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

4 kuadrat.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Kalikan -4 kali 2.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-8\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Kalikan -8 kali -6.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+48}}{2\times 2}$$

Tambahkan 16 sampai 48.

$$x=\frac{-4±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

Ambil akar kuadrat dari 64.

$$x=\frac{-4±8}{2\times 2}$$

Kalikan 2 kali 2.

$$x=\frac{-4±8}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-4±8}{4} jika ± adalah plus. Tambahkan -4 sampai 8.

$$x=\frac{4}{4}$$

Bagi 4 dengan 4.

$$x=1$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-4±8}{4} jika ± adalah minus. Kurangi 8 dari -4.

$$x=-\frac{12}{4}$$

Bagi -12 dengan 4.

$$x=-3$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=1 x=-3$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Kalikan kedua sisi persamaan dengan 3.

$$18+\left(2x+4\right)x=24$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 2x+4 dengan x.

$$18+2x^{2}+4x=24$$

Kurangi 18 dari kedua sisi.

$$2x^{2}+4x=24-18$$

Kurangi 18 dari 24 untuk mendapatkan 6.

$$2x^{2}+4x=6$$

Bagi kedua sisi dengan 2.

$$\frac{2x^{2}+4x}{2}=\frac{6}{2}$$

Membagi dengan 2 membatalkan perkalian dengan 2.

$$x^{2}+\frac{4}{2}x=\frac{6}{2}$$

Bagi 4 dengan 2.

$$x^{2}+2x=\frac{6}{2}$$

Bagi 6 dengan 2.

$$x^{2}+2x=3$$

Bagi 2, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan 1. Lalu tambahkan kuadrat dari 1 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+2x+1^{2}=3+1^{2}$$

1 kuadrat.

$$x^{2}+2x+1=3+1$$

Tambahkan 3 sampai 1.

$$x^{2}+2x+1=4$$

Faktorkan x^{2}+2x+1. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=4$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Sederhanakan.

$$x+1=2 x+1=-2$$

Kurangi 1 dari kedua sisi persamaan.

$$x=1 x=-3$$