Selesaikan 54x-36x^2

$$54 x - 36 x ^ { 2 }$$

Faktor

$$18x\left(3-2x\right)$$

Langkah Solusi

Faktor dari 18.

$$18\left(3x-2x^{2}\right)$$

Sederhanakan 3x-2x^{2}. Faktor dari x.

$$x\left(3-2x\right)$$

Tulis ulang ekspresi lengkap yang difaktorkan.

$$18x\left(-2x+3\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$-36x^{2}+54x=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-54±\sqrt{54^{2}}}{2\left(-36\right)}$$

Ambil akar kuadrat dari 54^{2}.

$$x=\frac{-54±54}{2\left(-36\right)}$$

Kalikan 2 kali -36.

$$x=\frac{-54±54}{-72}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-54±54}{-72} jika ± adalah plus. Tambahkan -54 sampai 54.

$$x=\frac{0}{-72}$$

Bagi 0 dengan -72.

$$x=0$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-54±54}{-72} jika ± adalah minus. Kurangi 54 dari -54.

$$x=-\frac{108}{-72}$$

Kurangi pecahan \frac{-108}{-72} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 36.

$$x=\frac{3}{2}$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti 0 untuk x_{1} dan \frac{3}{2} untuk x_{2}.

$$-36x^{2}+54x=-36x\left(x-\frac{3}{2}\right)$$

Kurangi \frac{3}{2} dari x dengan mencari faktor persekutuan dan mengurangi pembilang. Lalu kurangi pecahan ke suku terkecil jika memungkinkan.

$$-36x^{2}+54x=-36x\times \frac{-2x+3}{-2}$$

Sederhanakan 2, faktor persekutuan terbesar di -36 dan -2.

$$-36x^{2}+54x=18x\left(-2x+3\right)$$

Evaluasi

$$18x\left(3-2x\right)$$