Selesaikan 54x^4+27x^3a-16x-8a

$$54 x ^ { 4 } + 27 x ^ { 3 } a - 16 x - 8 a$$

Faktor

$$2\left(3x-2\right)\left(2x+a\right)\left(\frac{9x^{2}}{2}+3x+2\right)$$

Langkah Solusi

Pertimbangkan 54x^{4}+27x^{3}a-16x-8a sebagai polinomial atas variabel x.

$$54x^{4}+27ax^{3}-16x-8a$$

Temukan satu faktor formulir kx^{m}+n, di mana kx^{m} membagi monomialnya dengan daya tertinggi 54x^{4} dan n membagi faktor konstan -8a. Satu faktor seperti 6x-4. Factor polinomial dengan membagi dengan faktor ini.

$$\left(6x-4\right)\left(9x^{3}+\frac{9ax^{2}}{2}+6x^{2}+3ax+4x+2a\right)$$

Sederhanakan 6x-4. Faktor dari 2.

$$2\left(3x-2\right)$$

Sederhanakan 9x^{3}+\frac{9}{2}ax^{2}+6x^{2}+3ax+4x+2a. Lakukan pengelompokan 9x^{3}+\frac{9ax^{2}}{2}+6x^{2}+3ax+4x+2a=\left(9x^{3}+\frac{9ax^{2}}{2}\right)+\left(6x^{2}+3ax\right)+\left(4x+2a\right), dan faktor dari \frac{9x^{2}}{2},3x,2 di tiap grup false.

$$\frac{9x^{2}}{2}\left(2x+a\right)+3x\left(2x+a\right)+2\left(2x+a\right)$$

Factor istilah umum 2x+a dengan menggunakan properti distributif.

$$\left(2x+a\right)\left(\frac{9x^{2}}{2}+3x+2\right)$$

Tulis ulang ekspresi lengkap yang difaktorkan. Sederhanakan. Polinomial 9x^{2}+6x+4 tidak difaktorkan karena tidak memiliki akar rasional.

$$\left(3x-2\right)\left(9x^{2}+6x+4\right)\left(2x+a\right)$$

Evaluasi

$$54x^{4}+27ax^{3}-16x-8a$$