Selesaikan 5m^2+40m+3m+24

$$5 m ^ { 2 } + 40 m + 3 m + 24$$

Faktor

$$\left(m+8\right)\left(5m+3\right)$$

Langkah Solusi

Kalikan dan gabungkan suku sejenis.

$$5m^{2}+43m+24$$

Factor ekspresi dengan pengelompokan. Pertama, ekspresi harus ditulis ulang sebagai 5m^{2}+am+bm+24. Untuk menemukan a dan b, siapkan sistem yang akan diatasi.

$$a+b=43 ab=5\times 24=120$$

Karena ab positif, a dan b memiliki tanda sama. Karena a+b positif, a dan b keduanya positif. Cantumkan semua pasangan bilangan bulat seperti yang memberikan produk 120.

$$1,120 2,60 3,40 4,30 5,24 6,20 8,15 10,12$$

Hitung jumlah untuk setiap pasangan.

$$1+120=121 2+60=62 3+40=43 4+30=34 5+24=29 6+20=26 8+15=23 10+12=22$$

Penyelesaiannya adalah pasangan yang memberikan jumlah 43.

$$a=3 b=40$$

Tulis ulang 5m^{2}+43m+24 sebagai \left(5m^{2}+3m\right)+\left(40m+24\right).

$$\left(5m^{2}+3m\right)+\left(40m+24\right)$$

Faktor m di pertama dan 8 dalam grup kedua.

$$m\left(5m+3\right)+8\left(5m+3\right)$$

Factor istilah umum 5m+3 dengan menggunakan properti distributif.

$$\left(5m+3\right)\left(m+8\right)$$

Evaluasi

$$\left(m+8\right)\left(5m+3\right)$$

Langkah Solusi

Gabungkan 40m dan 3m untuk mendapatkan 43m.

$$5m^{2}+43m+24$$