Selesaikan 5a^2b-10ab-40b

$$5 a ^ { 2 } b - 10 a b - 40 b$$

Faktor

$$5b\left(a-4\right)\left(a+2\right)$$

Langkah Solusi

Faktor dari 5.

$$5\left(a^{2}b-2ab-8b\right)$$

Sederhanakan a^{2}b-2ab-8b. Faktor dari b.

$$b\left(a^{2}-2a-8\right)$$

Sederhanakan a^{2}-2a-8. Factor ekspresi dengan pengelompokan. Pertama, ekspresi harus ditulis ulang sebagai a^{2}+pa+qa-8. Untuk menemukan p dan q, siapkan sistem yang akan diatasi.

$$p+q=-2 pq=1\left(-8\right)=-8$$

Karena pq negatif, p dan q memiliki tanda berlawanan. Karena p+q negatif, angka negatif memiliki nilai absolut yang lebih besar dari positif. Cantumkan semua pasangan bilangan bulat seperti yang memberikan produk -8.

$$1,-8 2,-4$$

Hitung jumlah untuk setiap pasangan.

$$1-8=-7 2-4=-2$$

Penyelesaiannya adalah pasangan yang memberikan jumlah -2.

$$p=-4 q=2$$

Tulis ulang a^{2}-2a-8 sebagai \left(a^{2}-4a\right)+\left(2a-8\right).

$$\left(a^{2}-4a\right)+\left(2a-8\right)$$

Faktor a di pertama dan 2 dalam grup kedua.

$$a\left(a-4\right)+2\left(a-4\right)$$

Factor istilah umum a-4 dengan menggunakan properti distributif.

$$\left(a-4\right)\left(a+2\right)$$

Tulis ulang ekspresi lengkap yang difaktorkan.

$$5b\left(a-4\right)\left(a+2\right)$$

Evaluasi

$$5b\left(a-4\right)\left(a+2\right)$$