Selesaikan 5^x-8-4=52

$$5 ^ { x - 8 } - 4 = 52$$

Cari nilai x

$$x=\log_{5}\left(56\right)+8\approx 10,501091629$$

Langkah Menggunakan Definisi Logaritma

Gunakan aturan pangkat dan logaritma untuk menyelesaikan persamaannya.

$$5^{x-8}-4=52$$

Tambahkan 4 ke kedua sisi persamaan.

$$5^{x-8}=56$$

Ambil logaritma dari kedua sisi persamaan.

$$\log(5^{x-8})=\log(56)$$

Logaritma bilangan yang ditingkatkan ke himpunan pangkat adalah himpunan pangkat dikalikan logaritma dari bilangan tersebut.

$$\left(x-8\right)\log(5)=\log(56)$$

Bagi kedua sisi dengan \log(5).

$$x-8=\frac{\log(56)}{\log(5)}$$

Sesuai dengan rumus perubahan dasar \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-8=\log_{5}\left(56\right)$$

Tambahkan 8 ke kedua sisi persamaan.

$$x=\log_{5}\left(56\right)-\left(-8\right)$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+\log_{5}\left(56\right)+8$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$