Selesaikan 5^3x-7=25

$$5 ^ { 3 x - 7 } = 25$$

Cari nilai x

$$x=3$$

Langkah Menggunakan Definisi Logaritma

Gunakan aturan pangkat dan logaritma untuk menyelesaikan persamaannya.

$$5^{3x-7}=25$$

Ambil logaritma dari kedua sisi persamaan.

$$\log(5^{3x-7})=\log(25)$$

Logaritma bilangan yang ditingkatkan ke himpunan pangkat adalah himpunan pangkat dikalikan logaritma dari bilangan tersebut.

$$\left(3x-7\right)\log(5)=\log(25)$$

Bagi kedua sisi dengan \log(5).

$$3x-7=\frac{\log(25)}{\log(5)}$$

Sesuai dengan rumus perubahan dasar \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x-7=\log_{5}\left(25\right)$$

Tambahkan 7 ke kedua sisi persamaan.

$$3x=2-\left(-7\right)$$

Bagi kedua sisi dengan 3.

$$x=\frac{9}{3}$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(5)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$