Selesaikan 5^14x^2-5^12=0

$$5 ^ { 14 } x ^ { 2 } - 5 ^ { 12 } = 0$$

Cari nilai x

$$x=\frac{1}{5}=0,2$$

$$x=-\frac{1}{5}=-0,2$$

Langkah-langkah Menggunakan Pertidaksamaan Kuadrat

Hitung 5 sampai pangkat 14 dan dapatkan 6103515625.

$$6103515625x^{2}-5^{12}=0$$

Hitung 5 sampai pangkat 12 dan dapatkan 244140625.

$$6103515625x^{2}-244140625=0$$

Bagi kedua sisi dengan 244140625.

$$25x^{2}-1=0$$

Sederhanakan 25x^{2}-1. Tulis ulang 25x^{2}-1 sebagai \left(5x\right)^{2}-1^{2}. Selisih kuadrat dapat difaktorkan menggunakan aturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5x-1\right)\left(5x+1\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan 5x-1=0 dan 5x+1=0.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$

Langkah dengan Mencari Akar Kuadrat

Hitung 5 sampai pangkat 14 dan dapatkan 6103515625.

$$6103515625x^{2}-5^{12}=0$$

Hitung 5 sampai pangkat 12 dan dapatkan 244140625.

$$6103515625x^{2}-244140625=0$$

Tambahkan 244140625 ke kedua sisi. Bilangan apa pun yang ditambahkan nol, menghasilkan bilangan itu sendiri.

$$6103515625x^{2}=244140625$$

Bagi kedua sisi dengan 6103515625.

$$x^{2}=\frac{244140625}{6103515625}$$

Kurangi pecahan \frac{244140625}{6103515625} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 244140625.

$$x^{2}=\frac{1}{25}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Hitung 5 sampai pangkat 14 dan dapatkan 6103515625.

$$6103515625x^{2}-5^{12}=0$$

Hitung 5 sampai pangkat 12 dan dapatkan 244140625.

$$6103515625x^{2}-244140625=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 6103515625 dengan a, 0 dengan b, dan -244140625 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6103515625\left(-244140625\right)}}{2\times 6103515625}$$

0 kuadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6103515625\left(-244140625\right)}}{2\times 6103515625}$$

Kalikan -4 kali 6103515625.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24414062500\left(-244140625\right)}}{2\times 6103515625}$$

Kalikan -24414062500 kali -244140625.

$$x=\frac{0±\sqrt{5960464477539062500}}{2\times 6103515625}$$

Ambil akar kuadrat dari 5960464477539062500.

$$x=\frac{0±2441406250}{2\times 6103515625}$$

Kalikan 2 kali 6103515625.

$$x=\frac{0±2441406250}{12207031250}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±2441406250}{12207031250} jika ± adalah plus. Kurangi pecahan \frac{2441406250}{12207031250} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2441406250.

$$x=\frac{1}{5}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±2441406250}{12207031250} jika ± adalah minus. Kurangi pecahan \frac{-2441406250}{12207031250} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2441406250.

$$x=-\frac{1}{5}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$