Selesaikan 5=(1+96%)^n

$$5 = ( 1 + 96 \% ) ^ { n }$$

Cari nilai n

$$n = \frac{\log_{\frac{7}{5}} {(5)}}{2} \approx 2,391635531$$

Langkah Menggunakan Definisi Logaritma

Kurangi pecahan \frac{96}{100} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 4.

$$5=\left(1+\frac{24}{25}\right)^{n}$$

Tambahkan 1 dan \frac{24}{25} untuk mendapatkan \frac{49}{25}.

$$5=\left(\frac{49}{25}\right)^{n}$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$\left(\frac{49}{25}\right)^{n}=5$$

Ambil logaritma dari kedua sisi persamaan.

$$\log(\left(\frac{49}{25}\right)^{n})=\log(5)$$

Logaritma bilangan yang ditingkatkan ke himpunan pangkat adalah himpunan pangkat dikalikan logaritma dari bilangan tersebut.

$$n\log(\frac{49}{25})=\log(5)$$

Bagi kedua sisi dengan \log(\frac{49}{25}).

$$n=\frac{\log(5)}{\log(\frac{49}{25})}$$

Sesuai dengan rumus perubahan dasar \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{\frac{49}{25}}\left(5\right)$$