Selesaikan 4p-20p^2

$$4p-20 { p }^{ 2 }$$

Faktor

$$4p\left(1-5p\right)$$

Langkah Solusi

Faktor dari 4.

$$4\left(p-5p^{2}\right)$$

Sederhanakan p-5p^{2}. Faktor dari p.

$$p\left(1-5p\right)$$

Tulis ulang ekspresi lengkap yang difaktorkan.

$$4p\left(-5p+1\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$-20p^{2}+4p=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$p=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-20\right)}$$

Ambil akar kuadrat dari 4^{2}.

$$p=\frac{-4±4}{2\left(-20\right)}$$

Kalikan 2 kali -20.

$$p=\frac{-4±4}{-40}$$

Sekarang selesaikan persamaan p=\frac{-4±4}{-40} jika ± adalah plus. Tambahkan -4 sampai 4.

$$p=\frac{0}{-40}$$

Bagi 0 dengan -40.

$$p=0$$

Sekarang selesaikan persamaan p=\frac{-4±4}{-40} jika ± adalah minus. Kurangi 4 dari -4.

$$p=-\frac{8}{-40}$$

Kurangi pecahan \frac{-8}{-40} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 8.

$$p=\frac{1}{5}$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti 0 untuk x_{1} dan \frac{1}{5} untuk x_{2}.

$$-20p^{2}+4p=-20p\left(p-\frac{1}{5}\right)$$

Kurangi \frac{1}{5} dari p dengan mencari faktor persekutuan dan mengurangi pembilang. Lalu kurangi pecahan ke suku terkecil jika memungkinkan.

$$-20p^{2}+4p=-20p\times \frac{-5p+1}{-5}$$

Sederhanakan 5, faktor persekutuan terbesar di -20 dan -5.

$$-20p^{2}+4p=4p\left(-5p+1\right)$$

Evaluasi

$$4p\left(1-5p\right)$$