Selesaikan 450=130{(e)^-71(x)}

$$450=130 {(e)^{ -71(x) }}$$

Cari nilai x

$$x=\frac{\ln(\frac{13}{45})}{71}\approx -0,017488917$$

Langkah Menggunakan Definisi Logaritma

Bagi kedua sisi dengan 130.

$$\frac{450}{130}=e^{-71x}$$

Kurangi pecahan \frac{450}{130} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 10.

$$\frac{45}{13}=e^{-71x}$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$e^{-71x}=\frac{45}{13}$$

Ambil logaritma dari kedua sisi persamaan.

$$\log(e^{-71x})=\log(\frac{45}{13})$$

Logaritma bilangan yang ditingkatkan ke himpunan pangkat adalah himpunan pangkat dikalikan logaritma dari bilangan tersebut.

$$-71x\log(e)=\log(\frac{45}{13})$$

Bagi kedua sisi dengan \log(e).

$$-71x=\frac{\log(\frac{45}{13})}{\log(e)}$$

Sesuai dengan rumus perubahan dasar \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-71x=\log_{e}\left(\frac{45}{13}\right)$$

Bagi kedua sisi dengan -71.

$$x=\frac{\ln(\frac{45}{13})}{-71}$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{71}+\frac{\ln(\frac{13}{45})}{71}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$