Selesaikan 49x^2+2x-15

$$49 { x }^{ 2 } +2x-15$$

Faktor

$$49\left(x-\frac{-4\sqrt{46}-1}{49}\right)\left(x-\frac{4\sqrt{46}-1}{49}\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$49x^{2}+2x-15=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 49\left(-15\right)}}{2\times 49}$$

2 kuadrat.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 49\left(-15\right)}}{2\times 49}$$

Kalikan -4 kali 49.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-196\left(-15\right)}}{2\times 49}$$

Kalikan -196 kali -15.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+2940}}{2\times 49}$$

Tambahkan 4 sampai 2940.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2944}}{2\times 49}$$

Ambil akar kuadrat dari 2944.

$$x=\frac{-2±8\sqrt{46}}{2\times 49}$$

Kalikan 2 kali 49.

$$x=\frac{-2±8\sqrt{46}}{98}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-2±8\sqrt{46}}{98} jika ± adalah plus. Tambahkan -2 sampai 8\sqrt{46}.

$$x=\frac{8\sqrt{46}-2}{98}$$

Bagi -2+8\sqrt{46} dengan 98.

$$x=\frac{4\sqrt{46}-1}{49}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-2±8\sqrt{46}}{98} jika ± adalah minus. Kurangi 8\sqrt{46} dari -2.

$$x=\frac{-8\sqrt{46}-2}{98}$$

Bagi -2-8\sqrt{46} dengan 98.

$$x=\frac{-4\sqrt{46}-1}{49}$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti \frac{-1+4\sqrt{46}}{49} untuk x_{1} dan \frac{-1-4\sqrt{46}}{49} untuk x_{2}.

$$49x^{2}+2x-15=49\left(x-\frac{4\sqrt{46}-1}{49}\right)\left(x-\frac{-4\sqrt{46}-1}{49}\right)$$

Evaluasi

$$49x^{2}+2x-15$$