Selesaikan 4=x^2/(109-x)*(083-x)

$$4= \frac{ { x }^{ 2 } }{ (109-x) \times (083-x) }$$

Cari nilai x

$$x = \frac{436}{3} = 145\frac{1}{3} \approx 145,333333333$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Variabel x tidak boleh sama dengan salah satu nilai0,109 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan x\left(x-109\right).

$$4x\left(x-109\right)=x^{2}$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 4x dengan x-109.

$$4x^{2}-436x=x^{2}$$

Kurangi x^{2} dari kedua sisi.

$$4x^{2}-436x-x^{2}=0$$

Gabungkan 4x^{2} dan -x^{2} untuk mendapatkan 3x^{2}.

$$3x^{2}-436x=0$$

Faktor dari x.

$$x\left(3x-436\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x=0 dan 3x-436=0.

$$x=0 x=\frac{436}{3}$$

Variabel x tidak boleh sama dengan 0.

$$x=\frac{436}{3}$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Variabel x tidak boleh sama dengan salah satu nilai0,109 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan x\left(x-109\right).

$$4x\left(x-109\right)=x^{2}$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 4x dengan x-109.

$$4x^{2}-436x=x^{2}$$

Kurangi x^{2} dari kedua sisi.

$$4x^{2}-436x-x^{2}=0$$

Gabungkan 4x^{2} dan -x^{2} untuk mendapatkan 3x^{2}.

$$3x^{2}-436x=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 3 dengan a, -436 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-436\right)±\sqrt{\left(-436\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Ambil akar kuadrat dari \left(-436\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-436\right)±436}{2\times 3}$$

Kebalikan -436 adalah 436.

$$x=\frac{436±436}{2\times 3}$$

Kalikan 2 kali 3.

$$x=\frac{436±436}{6}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{436±436}{6} jika ± adalah plus. Tambahkan 436 sampai 436.

$$x=\frac{872}{6}$$

Kurangi pecahan \frac{872}{6} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$x=\frac{436}{3}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{436±436}{6} jika ± adalah minus. Kurangi 436 dari 436.

$$x=\frac{0}{6}$$

Bagi 0 dengan 6.

$$x=0$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\frac{436}{3} x=0$$

Variabel x tidak boleh sama dengan 0.

$$x=\frac{436}{3}$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Variabel x tidak boleh sama dengan salah satu nilai0,109 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan x\left(x-109\right).

$$4x\left(x-109\right)=x^{2}$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 4x dengan x-109.

$$4x^{2}-436x=x^{2}$$

Kurangi x^{2} dari kedua sisi.

$$4x^{2}-436x-x^{2}=0$$

Gabungkan 4x^{2} dan -x^{2} untuk mendapatkan 3x^{2}.

$$3x^{2}-436x=0$$

Bagi kedua sisi dengan 3.

$$\frac{3x^{2}-436x}{3}=\frac{0}{3}$$

Membagi dengan 3 membatalkan perkalian dengan 3.

$$x^{2}-\frac{436}{3}x=\frac{0}{3}$$

Bagi 0 dengan 3.

$$x^{2}-\frac{436}{3}x=0$$

Bagi -\frac{436}{3}, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{218}{3}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{218}{3} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-\frac{436}{3}x+\left(-\frac{218}{3}\right)^{2}=\left(-\frac{218}{3}\right)^{2}$$

Kuadratkan -\frac{218}{3} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}-\frac{436}{3}x+\frac{47524}{9}=\frac{47524}{9}$$

Faktorkan x^{2}-\frac{436}{3}x+\frac{47524}{9}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{218}{3}\right)^{2}=\frac{47524}{9}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-\frac{218}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{47524}{9}}$$

Sederhanakan.

$$x-\frac{218}{3}=\frac{218}{3} x-\frac{218}{3}=-\frac{218}{3}$$

Tambahkan \frac{218}{3} ke kedua sisi persamaan.

$$x=\frac{436}{3} x=0$$

Variabel x tidak boleh sama dengan 0.

$$x=\frac{436}{3}$$