Selesaikan 4y^2-9y-6561

$$4 y ^ { 2 } - 9 y - 6561$$

Faktor

$$4\left(y-\frac{9-9\sqrt{1297}}{8}\right)\left(y-\frac{9\sqrt{1297}+9}{8}\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$4y^{2}-9y-6561=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$y=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 4\left(-6561\right)}}{2\times 4}$$

-9 kuadrat.

$$y=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 4\left(-6561\right)}}{2\times 4}$$

Kalikan -4 kali 4.

$$y=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-16\left(-6561\right)}}{2\times 4}$$

Kalikan -16 kali -6561.

$$y=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81+104976}}{2\times 4}$$

Tambahkan 81 sampai 104976.

$$y=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{105057}}{2\times 4}$$

Ambil akar kuadrat dari 105057.

$$y=\frac{-\left(-9\right)±9\sqrt{1297}}{2\times 4}$$

Kebalikan -9 adalah 9.

$$y=\frac{9±9\sqrt{1297}}{2\times 4}$$

Kalikan 2 kali 4.

$$y=\frac{9±9\sqrt{1297}}{8}$$

Sekarang selesaikan persamaan y=\frac{9±9\sqrt{1297}}{8} jika ± adalah plus. Tambahkan 9 sampai 9\sqrt{1297}.

$$y=\frac{9\sqrt{1297}+9}{8}$$

Sekarang selesaikan persamaan y=\frac{9±9\sqrt{1297}}{8} jika ± adalah minus. Kurangi 9\sqrt{1297} dari 9.

$$y=\frac{9-9\sqrt{1297}}{8}$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti \frac{9+9\sqrt{1297}}{8} untuk x_{1} dan \frac{9-9\sqrt{1297}}{8} untuk x_{2}.

$$4y^{2}-9y-6561=4\left(y-\frac{9\sqrt{1297}+9}{8}\right)\left(y-\frac{9-9\sqrt{1297}}{8}\right)$$

Evaluasi

$$4y^{2}-9y-6561$$