Selesaikan 4x(x-3)=16x

$$4 x ( x - 3 ) = 16 x$$

Cari nilai x

$$x=7$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 4x dengan x-3.

$$4x^{2}-12x=16x$$

Kurangi 16x dari kedua sisi.

$$4x^{2}-12x-16x=0$$

Gabungkan -12x dan -16x untuk mendapatkan -28x.

$$4x^{2}-28x=0$$

Faktor dari x.

$$x\left(4x-28\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x=0 dan 4x-28=0.

$$x=0 x=7$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 4x dengan x-3.

$$4x^{2}-12x=16x$$

Kurangi 16x dari kedua sisi.

$$4x^{2}-12x-16x=0$$

Gabungkan -12x dan -16x untuk mendapatkan -28x.

$$4x^{2}-28x=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 4 dengan a, -28 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{\left(-28\right)^{2}}}{2\times 4}$$

Ambil akar kuadrat dari \left(-28\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±28}{2\times 4}$$

Kebalikan -28 adalah 28.

$$x=\frac{28±28}{2\times 4}$$

Kalikan 2 kali 4.

$$x=\frac{28±28}{8}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{28±28}{8} jika ± adalah plus. Tambahkan 28 sampai 28.

$$x=\frac{56}{8}$$

Bagi 56 dengan 8.

$$x=7$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{28±28}{8} jika ± adalah minus. Kurangi 28 dari 28.

$$x=\frac{0}{8}$$

Bagi 0 dengan 8.

$$x=0$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=7 x=0$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 4x dengan x-3.

$$4x^{2}-12x=16x$$

Kurangi 16x dari kedua sisi.

$$4x^{2}-12x-16x=0$$

Gabungkan -12x dan -16x untuk mendapatkan -28x.

$$4x^{2}-28x=0$$

Bagi kedua sisi dengan 4.

$$\frac{4x^{2}-28x}{4}=\frac{0}{4}$$

Membagi dengan 4 membatalkan perkalian dengan 4.

$$x^{2}+\left(-\frac{28}{4}\right)x=\frac{0}{4}$$

Bagi -28 dengan 4.

$$x^{2}-7x=\frac{0}{4}$$

Bagi 0 dengan 4.

$$x^{2}-7x=0$$

Bagi -7, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{7}{2}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{7}{2} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Kuadratkan -\frac{7}{2} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

Faktorkan x^{2}-7x+\frac{49}{4}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Sederhanakan.

$$x-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

Tambahkan \frac{7}{2} ke kedua sisi persamaan.

$$x=7 x=0$$